如图,E是正方形ABCD的边AD的中点,F是DC上的点,且DF=1/4CD,请判断EF与BE的位置关系,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 13:58:44
如图,E是正方形ABCD的边AD的中点,F是DC上的点,且DF=1/4CD,请判断EF与BE的位置关系,并说明理由如图,E是正方形ABCD的边AD的中点,F是DC上的点,且DF=1/4CD,请判断EF

如图,E是正方形ABCD的边AD的中点,F是DC上的点,且DF=1/4CD,请判断EF与BE的位置关系,并说明理由
如图,E是正方形ABCD的边AD的中点,F是DC上的点,且DF=1/4CD,请判断EF与BE的位置关系,并说明理由

如图,E是正方形ABCD的边AD的中点,F是DC上的点,且DF=1/4CD,请判断EF与BE的位置关系,并说明理由
垂直
证明△BAE于△EDF相似
(直角加上两边2:1)

EF与BE互相垂直.理由如下:
设正方形ABCD的边长为4a,则AE=ED=2a,DF=a,FC=3a.
由勾股定理得,BE^2=AB^2+AE^2=20a^2,
EF^2=ED^2+DF^2=5a^2,BF^2=FC^2+BC^2=25a^2.
因为BE^2+EF^2=25a^2=BF^2,所以∠BEF=90°,
即 EF⊥BE.

如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上 已知如图,E是正方形ABCD中AB边的中点,F是AD上的一点,且AF=四分之一AD,求证,EF⊥EC. 如图,正方形ABCD中,E是AD的中点,BD与CE交于点F 如图,正方形ABCD中,E是AD的中点,BD与CE交于点F,求证:AF⊥BE 如图,正方形ABCD中,E是AD的中点,DM⊥CE,AB=6,求DM的长. 如图.E是正方形ABCD中AD边上的中点,BD与CE交点F,求证:AF垂直BE 如图,E是正方形ABCD中AD边上的中点,BD与CE交点F 求证:AF⊥BE 如图,E是正方形ABCD的边AD的中点,F是DC上的点,且DF=4分之一CD,试说明:EF垂直BE 如图,点E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE,求证AF=AD 如图,已知E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE.求证:AF=AD+CF 如图,点E在正方形ABCD的边BC的中点上,DF⊥CE于点M,是说明AM=AD 已知,如图,在正方形ABCD中,E是AD边的中点,BD与CE交于F点,求证AF⊥BE. ●●●●如图,E是正方形ABCD边AB的中点,DF⊥CE于点M,说明AM=AD 如图,已知边长为8的正方形ABCD,E为AD的中点,P是CE的中点,三角形BDP的面积是多少? 如图,在正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上的一点,且AF=1/4AD求证:CE平分角BCF“ 已知:如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上一点,且AF=1/4AD.说明△FEC是直角三角形. 如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上一点,且AF=2/1AD,求证:三角形FEC是直角三角形 如图,已知E是正方形ABCD中AD的中点,BE=6.求①AE②ABCD的面积 ③S△BCE是多少? 如下图,四边形abcd是正方形,点e f分别是ad cd的中点,阴影面积占正方形的几分之几?图在这,