三角形abc是等边三角形 p是三角形外一点,且角ABP+角ACP=180度.求证PB+PC=PA.三角形abc是等边三角形 p是三角形外一点,且角ABP+角ACP=180度.求证PB+PC=PA. （我已画出辅助线,就按照这种方法证明这道

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 02:40:42

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三角形abc是等边三角形 p是三角形外一点,且角ABP+角ACP=180度.求证PB+PC=PA.
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（我已画出辅助线,就按照这种方法证明这道题）谢谢

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证明：在BP的延长线上取点D,使PC＝PD,连接CD
∵等边△ABC
∴AC＝BC,∠BAC＝∠ACB＝60
∵∠BAC+∠BPC+∠ABP+∠ACP＝360,∠ABP+∠ACP＝180
∴∠APC＝360-180-60＝120
∴∠CPD＝180-∠BPC＝60
∵PC＝PD
∴等边△PCD
∴PC＝DC,∠PCD＝60
∴∠ACB＝∠PCD
∵∠ACP＝∠ACB+∠BCP,∠BCD＝∠PCD+∠BCP
∴∠ACP＝∠BCD
∴△ACP≌△BCD （SAS）
∴BD＝PA
∵PB+PD＝BD
∴PB+PC＝BD
∴PB+PC＝PA
记得及时评价啊,希望我们的劳动能被认可,这也是我们继续前进的动力!

三角形ABC是等边三角形, 三角形ABC是等边三角形如图中三角形abc是等边三角形在等边三角形ABC中,P在三角形ABC内,Q在三角形ABC外,且角ABP=角ACQ,BP=CQ,三角形APQ是什么形状的三角形已知是等边三角形, 如图,已知三角形ABC是等边三角形如图,三角形abc是等边三角形三角形ABC是等边三角形,P为三角形内任意一点.PE平行AB,PF平行AC,那么PEF是什么三角形? 已知三角形ABC,三角形CDE是等边三角形,证明：三角形CGF是等边三角形. san角形ABC是等边三角形 P是三角形外一点角BPC=120 证PB+PC=PA 三角形ABC 三角形ECD是等边三角形求AD=BE 求解!相关知识点是相识三角形.三角形ABC不是等边三角形三角形ABC是圆O的内接等边三角形,P是如图,三角形ABC是等边三角形,P为三角形ABC内任意一点,PE//AB,PF//AC,那么三角形PEF是什么三角形?说明理由. 如图,三角形ABC是等边三角形.P为三角形ABC内任意一点,PE⊥AB,PF⊥AC,三角形PEF是什么三角形,说明理由等边三角形ABC,P是三角形外一点,且∠ABP+∠ACP=180°,求证：PB+PC=PA 已知：如图,三角形ABC是边长为3cm的等边三角形,动点P, 如图,已知三角形ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q 如图,三角形ABC是等边三角形,P是三角形外一点,且角ABP+角ACP=180度.求证PB+PC=PA