如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=4,点E,F,G分别从点A,B,C三点同时出发,沿矩形的边按逆时针方向运动点E,G的速度均为每秒1个单位,点F的速度为每秒2个单位,当点F追上点G（F点与G点重合)是,三个点随之停
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 02:36:36
如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=4,点E,F,G分别从点A,B,C三点同时出发,沿矩形的边按逆时针方向运动点E,G的速度均为每秒1个单位,点F的速度为每秒2个单位,当点F追上点G（F点与G点重合)是,三个点随之停
如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=4,点E,F,G分别从点A,B,C三点同时出发,沿矩形的边按逆时针方向运动
点E,G的速度均为每秒1个单位,点F的速度为每秒2个单位,当点F追上点G（F点与G点重合)是,三个点随之停止移动,设运动时间为t
（1）当t=1.5秒时,DG=多少,四边形AEDG的周长为多少
（2)证明：在整个运动过程中,四边形AEDG的面积是个定值
（3）当t为何值时,三角形EFG为直角三角形
（4）若点E刚好在线段FG中垂线上,则此时t的值是多少
若答出,必定重金而谢,
如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=4,点E,F,G分别从点A,B,C三点同时出发,沿矩形的边按逆时针方向运动点E,G的速度均为每秒1个单位,点F的速度为每秒2个单位,当点F追上点G（F点与G点重合)是,三个点随之停
(1)当t=1.5,CG=1.5,又因为DC=AB=6,所以DG=4.5
EG=根号下[(DG-AE)²+AD²]=5 周长=AE+EG=GD+AD=1.5+5+4.5+4=15
(2)因为E点与G点的运动速度一直,所以AE+DG=AB
面积=(AE+DG)×AD÷2=6×4÷2=12 所以面积是个定值为12
(3)当∠EFG为直角,EF²+FG²=EG² ,即 [(AB-AE)²+BF²]+[(BC-BF)²+CG²]=[(CD-CG-AE)²+AD²],
即[(6-t)²+(2t)²]+[(4-2t)²+t²]=(6-2t)²+16,解得t(3t-2)=0,所以得t=0或t=1.5
当∠EGF为直角,则EG²+FG²=EF²,[(CD-CG-AE)²+AD²]+[(BC-BF)²+CG²]=[(AB-AE)²+BF²],
[(6-2t)²+16]+[(4-2t)²+t²]=[(6-t)²+(2t)²,解得(t-3.5)²=4.25,解得t=(根号下4.25)+3.5
又因为当点F追上点G（F点与G点重合)时,三个点随之停止移动,即2t=4+t,解得t=4,
因为[(根号下4.25)+3.5]＞4,所以此种情况舍去.因此当t=0或t=1.5时,三角形EFG为直角三角形
(4)这一题我现在也不会.
1.4分之3倍根号73
2.因为点E G的速度不变
3.7或9或14
4.好像没有
图呢？没图怎么做？谁知道你图的点怎么标的？
(1)当t=1.5,CG=1.5,又因为DC=AB=6，所以DG=4.5
EG=根号下[(DG-AE)²+AD²]=5 周长=AE+EG=GD+AD=1.5+5+4.5+4=15
(2)因为E点与G点的运动速度一直，所以AE+DG=AB
面积=(AE+DG)×AD÷2=6×4÷2=12 所以面积是个定值为12
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(1)当t=1.5,CG=1.5,又因为DC=AB=6，所以DG=4.5
EG=根号下[(DG-AE)²+AD²]=5 周长=AE+EG=GD+AD=1.5+5+4.5+4=15
(2)因为E点与G点的运动速度一直，所以AE+DG=AB
面积=(AE+DG)×AD÷2=6×4÷2=12 所以面积是个定值为12
(3)做EH垂直DC。EH比CG等于HG比CF。带入解得t=0符合
（4）4-2t=t t=4/3
收起