如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,对角线AC,BD相交与O,且AC垂直BD,若AD+BC=4根号2 cm,求:(1)对角线AC的长;(2)梯形ABCD的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 01:26:55
如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,对角线AC,BD相交与O,且AC垂直BD,若AD+BC=4根号2cm,求:(1)对角线AC的长;(2)梯形ABCD的面积.如图,梯形ABCD中,AD//
如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,对角线AC,BD相交与O,且AC垂直BD,若AD+BC=4根号2 cm,求:(1)对角线AC的长;(2)梯形ABCD的面积.
如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,对角线AC,BD相交与O,且AC垂直BD,若AD+BC=4根号2 cm,求:
(1)对角线AC的长;
(2)梯形ABCD的面积.
如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,对角线AC,BD相交与O,且AC垂直BD,若AD+BC=4根号2 cm,求:(1)对角线AC的长;(2)梯形ABCD的面积.
(1)等腰梯形中容易证明△ABC≌△DCB,可知AC=BD
延长BC到E,使CE=AD,连接DE,则BE=BC+CE=BC+AD=4√2
由于CE//=AD,知ACED是平行四边形
则DE=AC=BD,DE//AC而AC⊥BD可知DE⊥BD
则可知△BDE为等腰直角三角形,所以AC=BD=DE=BE/√2=4√2/√2=4cm
(2)由于CE=AD,所以△ABD与△CDE等底等高,面积相等,
所以梯形ABCD的面积S=S△ABD+S△BCD=S△CDE+S△BCD=S△BDE=1/2*BD*DE=1/2*4*4=8cm^2
或梯形ABCD的面积S=S△ABD+S△BCD=1/2BD*AO+1/2BD*OC=1/2BD*(AO+OC)=1/2BD*AC=1/2*4*4=8cm^2
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过D做DE平行于AC,则AD=CE,得解。
kankan 别人这么做的
先证明三角形ABO全等DCO
得:AD^2=2OD^2,BC^2=2OB^2
AD+BC=2根号2BD,所以BD=2,
即AC=2
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形
?如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=AD=1,
如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD
如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD
梯形ABCD中,AD//BC,AB
如图,已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AD=3,BD=BC=5 求证:梯形ABCD的腰AB的长
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,对角线CA平分
如图,梯形ABCD中,AD//BC,AC=BD 求证:AB=DC
已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD,
如图,在梯形ABCD中,BC//AD,DE//AB,DE=DC,
如图,在梯形abcd中,ad平行bc,ab等于dc
如图,梯形ABCD中,AD//BC,E是AB的中点,DE⊥CE,求证:AD+BC=DC
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=AD,AC=BC,图中有多少个等腰三角形
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,对角线AC垂直BD,AD=4,BC=10,求梯形ABCD的面积.
如图,在梯形ABCD中,已知AD//BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A=120°,求梯形ABCD的面积
已知如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,∠B=60°,AD=10,BC=18,求梯形ABCD的周长.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60°,AD=10,BC=18,求梯形ABCD的周长
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,BD垂直CD,AB=CD=AD,若BC=4厘米,求梯形ABCD面积