如图,在平行四边形ABCD中,O是AC与BC的交点,过O点的直线EF与AB,CD的延长线分别交于E,F.1,请说明三角形BEO≡△DFO2,连接EC、AF,当EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是菱形?并说明你的结论

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 04:25:42
如图,在平行四边形ABCD中,O是AC与BC的交点,过O点的直线EF与AB,CD的延长线分别交于E,F.1,请说明三角形BEO≡△DFO2,连接EC、AF,当EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是

如图,在平行四边形ABCD中,O是AC与BC的交点,过O点的直线EF与AB,CD的延长线分别交于E,F.1,请说明三角形BEO≡△DFO2,连接EC、AF,当EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是菱形?并说明你的结论
如图,在平行四边形ABCD中,O是AC与BC的交点,过O点的直线EF与AB,CD的延长线分别交于E,F.
1,请说明三角形BEO≡△DFO
2,连接EC、AF,当EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是菱形?并说明你的结论

如图,在平行四边形ABCD中,O是AC与BC的交点,过O点的直线EF与AB,CD的延长线分别交于E,F.1,请说明三角形BEO≡△DFO2,连接EC、AF,当EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是菱形?并说明你的结论
1 ∵四边形ABCD是平行四边形
∴BO=DO
AE//CF
∴∠EBF=∠FDO
又∵∠BOE=∠FOD
∴△BEO≌△DOF
2 垂直时是菱形
∵△BEO≌△DOF
∴OE=OF
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO
∵EF⊥AC
所以四边形AECF是菱行
看我打这些字的份上,

1,O应该是AC与BD的交点
因为ABCD是平行四边形
所以AB平行CD，OB=OD
所以∠E=∠F
又因为∠BOE=∠DOF
所以三角形BEO≌DFO
2,同理，四边形AECF是平行四边形，
所以当当EF与AC互相垂直时，四边形AECF是菱形

亲，利用角边角判定两三角形全等就可以了
第二个问题的话，只要满足两线垂直就OK了，利用（1）中已证明的东西，，BE=DF，所以AE=CF
棱形只差EC与CF相等了，还是因为全等，所以OE=OF，如果，OC垂直EF的话，两个直角三角形EOC和FOC又全等了，它们的斜边也相等。所以只需要求AC垂直EF...

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亲，利用角边角判定两三角形全等就可以了
第二个问题的话，只要满足两线垂直就OK了，利用（1）中已证明的东西，，BE=DF，所以AE=CF
棱形只差EC与CF相等了，还是因为全等，所以OE=OF，如果，OC垂直EF的话，两个直角三角形EOC和FOC又全等了，它们的斜边也相等。所以只需要求AC垂直EF

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如图 在平行四边形ABCD中 AC与BD相交于点O,角ADB=角ACB,求平行四边形ABCD是矩形 如图 在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,点E,F分别是OA,OC中点求证 四边形BEDF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是OA,OC的中点,O为对角线AC与BD的交点,求证：四边形BMDN是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是OA,OC的中点,O为对角线AC与BD的交点,求证四边形BMDN是平行四边形 如图,在平行四边形abcd中,o是对角线ac与bd的交点,∠1=∠2,求证四边形abcd是矩形 已知,如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB平行于CD,AO=CO,试说明ABCD是平行四边形, 如图,已知在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB∥CD,AO=CO.求证：四边形ABCD是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB／/CD,AO=CO.求证:四边形ABCD是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于O,若AB//CD,OA=OC.求证:四边形ABCD是平行四边形 快点,在线等. 已知：如图,在平行四边形ABCD中,O是AC中点,EF过点O,分别与AD,BC交于EF.求证：EC//=AF 已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别与AD,AC,BC相交于点E,O,F.求证：四边形AFCE是菱形. 如图,平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,点E,F在AC上,且OE=OF四边形BFDE是中心对称图形 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交与点O,BD⊥AD,求OB的长度及平行四边形ABCD的面积. 如图,在平行四边形ABCD中,ac是对角线,则平行四边形ABCD的面积是_____ 如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于O,E.F分别是OA和OC的中点,四边形BFDE是平行四边形吗? 如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE=CF且四边形DEBF是平行四边形.求证:四边形ABCD是平行四边形 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形,求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形. 已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形.求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形.