P是正三角形ABC内一点,PA=2,PB=二倍根号三,PC＝4,求BC的长我要思路和过程

P是正三角形ABC内一点,PA=2,PB=二倍根号三,PC＝4,求BC的长我要思路和过程
P是正三角形ABC内一点,PA=2,PB=二倍根号三,PC＝4,求BC的长
我要思路和过程

P是正三角形ABC内一点,PA=2,PB=二倍根号三,PC＝4,求BC的长我要思路和过程
二倍根号7
作图,然后绕顶点A逆时针旋转60度,使B到达C的位置,C到达C',P到达P'
连接P'A、P'C 、PP'
PA＝P'A＝2
角PAP'＝60度
所以PP'＝2
在△PP'C中,PC＝4,P'C＝二倍根号3,PP'＝2
所以角CPP'＝60度,角CP'P＝90度
所以角APC＝60＋60＝120度,角APB＝角AP'C＝60＋90＝150度
所以角BPC＝360－120－150＝90度
BC可解