已知,如图,折叠长方形的一边AD使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,求EC的长

已知,如图,折叠长方形的一边AD使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,求EC的长
已知,如图,折叠长方形的一边AD使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,求EC的长

已知,如图,折叠长方形的一边AD使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,求EC的长
CD=AB=8
因为是折叠
所以DE=EF,AF=AD=BC=10
所以直角三角形ABF中
AB=8,AF=10
则BF=√(10²-8²)=6
所以CF=10-6=4
设CE=x
则DE=EF=8-x
所以直角三角形CEF中
(8-x)²=4²+x²
64-16x+x²=16+x²
16x=48
x=3
所以EC=3