如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点坐标为(0,0).A(2根号3,0),B(2根号3,2)把矩形OABC绕点O按逆时针方向旋转α度,使点B正好落在y轴的正半轴上,得到矩形OA1B1C1.（1）求角α的度数（2）求直线A1B1
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 08:38:57
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点坐标为(0,0).A(2根号3,0),B(2根号3,2)把矩形OABC绕点O按逆时针方向旋转α度,使点B正好落在y轴的正半轴上,得到矩形OA1B1C1.（1）求角α的度数（2）求直线A1B1
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点坐标为(0,0).A(2根号3,0),B(2根号3,2)
把矩形OABC绕点O按逆时针方向旋转α度,使点B正好落在y轴的正半轴上,得到矩形OA1B1C1.
（1）求角α的度数
（2）求直线A1B1的函数关系式,并判断直线A1B1是否经过点B,为什么?
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点坐标为(0,0).A(2根号3,0),B(2根号3,2)把矩形OABC绕点O按逆时针方向旋转α度,使点B正好落在y轴的正半轴上,得到矩形OA1B1C1.（1）求角α的度数（2）求直线A1B1
1、连接点O、B
∵矩形未旋转时,点O(0,0),A(2根号3,0),B(2根号3,2)
∴矩形OABC为长边为2根号3,短边为2的矩形
∴AB/OA=2/(2根号3)/=1/(根号3) 线段OB=4
∴tan∠BOA=1/(根号3)
∴∠BOA=30°
当矩形旋转α度后,点B在Y轴上
∠AOB1=90° OB=OB1=4,点B1坐标为（0,4）
∵∠A1OB1=∠BOA=30°
∴∠AOAI=90°-30°=60°
∴角α的度数为60°
2、设直线A1B1的方程式为
y=kx+a
∵∠A1OB1=30°
∴∠A1B1O=60°
∴k=tan（90°+60°）=-根号3
∵直线A1B1经过点B1,点B1坐标为（0,4）
∴4=-根号3+a
∴a=4
∴y=(-根号3)*x+4
∴直线A1B1的函数关系式y=(-根号3)*x+4
将点B坐标为(2根号3,2）的X坐标值代入y=(-根号3)*x+4,得y=-2≠2
∴直线A1B1不经过点B