如图:在直角三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,点D是BC的中点,CE垂直于AD,垂足为点E,BF//AC交CE的延长线于点F求证:AC=2BF初三上学期以外的知识不能运用.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 15:13:25
如图:在直角三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,点D是BC的中点,CE垂直于AD,垂足为点E,BF//AC交CE的延长线于点F求证:AC=2BF初三上学期以外的知识不能运用.如图:在直角三角

如图:在直角三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,点D是BC的中点,CE垂直于AD,垂足为点E,BF//AC交CE的延长线于点F求证:AC=2BF初三上学期以外的知识不能运用.
如图:在直角三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,点D是BC的中点,CE垂直于AD,垂足为点E,BF//AC交CE的延长线于点F
求证:AC=2BF
初三上学期以外的知识不能运用.

如图:在直角三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,点D是BC的中点,CE垂直于AD,垂足为点E,BF//AC交CE的延长线于点F求证:AC=2BF初三上学期以外的知识不能运用.
证明:因为BF平行于AC,所以角ACD=角CBF=90度
而角CAD+角ACE=90度=角BCF+角ACE,所以有:角CAD=角BCF
而由题目知AC=BC
则:三角形ACD全等于三角形CBF
所以: CD=BF
又:CD=BD
则:BD=BF
则三角形BDF为等腰直角三角形.
又AB平分角DBF(角DBA=角ABF=45度)
所以AB垂直平分DF
所以AC=2BF

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ACD 相似于CED CED相似于CBF 所以ACD 相似于CBF 又AC=BC 所以这两个三角形全等
所以AC=BC=2CD=2BF (D为CB中点)
希望能帮到你

三角形ACD 与三角形CBF全等(角边角)
角ACD=角CBF
AC=BC
角FCB=角DAC(等量代换)
所以CD=BF
因为2CD=BC=AC
所以2BF=AC

如图在直角三角形ABC中,角ACB等于90………1 .2. 在直角三角形ABC中角ACB等于 如图,在三角形abc中,角acb=90 如图,在直角三角形ACB中,角ACB=90度,AC=BC=2倍根号2,若把直角三角形ABC绕AB所以直线旋转一周,则所得的几何体的表面积为多少? 如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,点D是BC的中点(请看图) 如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90·,AB=10CM,BC=8CM,AC=6CM.1.求出CD的长 如图在直角三角形ABC中,角ACB=90 °,CD是AB边上的高,AB=13㎝,BC=12㎝,AC如图在直角三角形ABC中,角ACB=90 °,CD是AB边上的高,AB=13㎝,BC=12㎝,AC=5㎝,求:三角形ABC的面积,和CD的长 如图,在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90°,G是三角形ABC的重心,以CG为直角边的等腰直角三角形CGK,求S△CGK求S△CGK:S△ABC 如图三角形ADC是等边三角形,角ACB=90三角形ABC是等腰直角三角形 如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,CD是AB边上的高,CE是三角形ABC的角平分线,求角ECB,角ECD的度数. 如图 在直角三角形ABC中 角ACB=90度 AC=BC P是三角形ABC内的一点 且PC=1 PB=3,PA=根号7 求角APC的大小 如图 在直角三角形ABC中 角ACB=90度 AC=BC P是三角形ABC内的一点 且PC=1 PB=3,PA=根号7 求角APC的大小 已知,如图,在等腰直角三角形abc中,角acb=90度,ac=bc,点d是三角形abc内一点且ad=ac,若角dac=30度,求证bd=cd 如图9-32所示,在直角三角形ABC中,角ACB为直角,PA垂直平面ABC于A,连接PC,判断PC与BC是否垂直,为什么. 几何题,求角的度数.如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=30°,∠ABC的平分线与∠ACB的外角的角平分线交于D,求∠ADB 在直角三角形ABC中,角ACB=90°,AB=13,BC=12,AC=5如何用面积关系求出CD的长 如图,已知在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=13,BC=5,CD垂直AB于D,求CD的长 如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BD平分∠CBA,AD垂直BD,求证:BE=2AD