已知PA⊥平面ABCD,底面为正方形.PD＝CD＝4,E为PB的中点.①证明：PD∥平面AEC.②证明：AB⊥PD.③求三棱锥A－EBC的体积.

底面ABCD是正方形,P为平面ABCD外一点PA⊥平面ABCD.若PA=AB,求二面角P-BD-A的正切值 底面ABCD是正方形,P为平面ABCD外一点PA⊥平面ABCD.求证:平面PBD⊥平面PAC（2）若PA=AB,求二面角P-BD-A的正切值 已知边长为a的正方形ABCD外有一点P,且PA⊥平面ABCD,PA=a,求二面角B-PA-C 如图,四棱锥P-ABCD中底面ABCD是边长为1的正方形,PA⊥CD,PA=1,PD=根号2,1.求证PA⊥平面ABCD 2.求P-ABCD的体积 设四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,AB=根号3,平面PBC与底面ABCD所成的二面角为30°,求四棱锥P-ABCD的体积 已知四棱锥P-ABCD底面为正方形,且PA⊥面ABCD,PA=PB,E为PD中点 求证AE⊥面PDC 已知四棱锥P-ABCD,PA⊥底面ABCD,且底面是正方形,PA与底面边长相等,求PC与平面PAD所成角的正切值 如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=2,∠PDA=45°,点E、F分别为棱AB、PD的中点．1.求证,平面PCE⊥平面PCD 已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为4的正方形,△PAD是正三角形,平面PAD⊥平面ABCD,E、F、G分别是PA、PB、BC的中点．（1）求证：EF⊥平面PAD；（2）求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小；（3 已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,E为BC中点,求证:AE⊥PD. 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,PA=AD=2,点E为PB的中点.求E到平面PCD的距离 两个平面垂直判定定理已知四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PA垂直底面ABCD,E,F分别为AB,PD的中点,PA=2,二面角P-CD-B为45°,求证AF平行于平面PCB;平面PCE垂直于平面PCD;求点D到平面PCE的距离. 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,PA垂直平面ABCD,点F为PC的中点.求PA平行平面B 如图 四棱锥p-abcd中,底面abcd为正方形,pa=pd,pa⊥平面pdc,e为棱pd的中点如图 四棱锥p-abcd中,底面abcd为正方形,pa=pd,pa⊥平面pdc,e为棱pd的中点 （1）求证：平面pad⊥平面abcd （2）求二面角E-AC-B的余弦 设四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA垂直底面ABCD,AB=根号3,平面PBC与底面AB……设四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA垂直底面ABCD,AB=根号3,平面PBC与底面ABCD所成的二面角为30°,（1）求平面PCD与底面ABCD所 在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD为正方形,M为PC的中点,PD=AB,求证PA平行平面MBD 如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,∠PDA=45°E,F分别为AB,PD的中点,求证 1 AF⊥平面PCD 2 平面PCE⊥平面PCD 已知正方形ABCD的边长为a,P为平面ABCD外一点,PA⊥面ABCD,且PA=根号2a,求PC与平面ABCD所成的角