已知:在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BC=2AD,E、F分别是BC、CD的中点,连接AE、EF、AC连接BD交AE于点G求证四边形EFDG是正方形知道的速度速度!急用

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 08:36:56
已知:在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BC=2AD,E、F分别是BC、CD的中点,连接AE、EF、AC连接BD交AE于点G求证四边形EFDG是正方形知道的速度速度!急用已知:在梯形AB

已知:在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BC=2AD,E、F分别是BC、CD的中点,连接AE、EF、AC连接BD交AE于点G求证四边形EFDG是正方形知道的速度速度!急用
已知:在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BC=2AD,E、F分别是BC、CD的中点,连接AE、EF、AC连接BD
交AE于点G求证四边形EFDG是正方形
知道的速度速度!急用

已知:在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BC=2AD,E、F分别是BC、CD的中点,连接AE、EF、AC连接BD交AE于点G求证四边形EFDG是正方形知道的速度速度!急用
因为E,F是BC,DC中点,所以EF||BD,
连结DE,因为2AD=BC,所以AD=BE
角ABE为直角,AD\\BE,所以四边形ABED为正方形,
所以G是BD中点,
所以EF=1/2BD=GD,
所以四边形DGEF是菱形,
在正方形ABED中,对角线AE,BD成交90°,即角DGE为直角,
所以四边形EFDG是正方形.