在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为BC边地中点,连接AD,DC1,AC1,A1B,求证：A1B平行面ADC1,

在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为BC边地中点,连接AD,DC1,AC1,A1B,求证：A1B平行面ADC1,
在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为BC边地中点,连接AD,DC1,AC1,A1B,求证：A1B平行面ADC1,

在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为BC边地中点,连接AD,DC1,AC1,A1B,求证：A1B平行面ADC1,
连结CA1,令CA1与AC1的交点为O
因为为直三菱柱
所以有四边形ACC1A1为矩形
所以O为A1C的中点
又△A1BC中D也为BC的中点
所以DO为△的中位线
所以DO平行于BA1
又DO在面ADC1内　BA1不在面内
所以BA1平行面ADC1