已知：如图,延长平行四边形ABCD的边AD到点F,使CD=DF,延长CD到点E,使BE=BA求证：四边形AECF是平行四边形

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 18:04:10

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已知：如图,延长平行四边形ABCD的边AD到点F,使CD=DF,延长CD到点E,使BE=BA求证：四边形AECF是平行四边形
已知：如图,延长平行四边形ABCD的边AD到点F,使CD=DF,延长CD到点E,使BE=BA
求证：四边形AECF是平行四边形

已知：如图,延长平行四边形ABCD的边AD到点F,使CD=DF,延长CD到点E,使BE=BA求证：四边形AECF是平行四边形
因为ABCD是平行四边形,所以AB=CD,AD=BC,AD//BC,
又由题意,DF=CD,BE=AB,所以BE=DF,
所以BE+BC=DF+AD,即AF=EC.
又AD//BC,即AF//EC,所以四边形AECF是平行四边形.