如图,平行四边形abcd中,m.n分别为ad.bc的中点,连结an.dn.bm.cm.且an.bmjiao交于点p,cm.dn交于点q.四变mqnp是平行四边形吗?为什么?

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如图,平行四边形abcd中,m.n分别为ad.bc的中点,连结an.dn.bm.cm.且an.bmjiao交于点p,cm.dn交于点q.四变
mqnp是平行四边形吗?为什么?

如图,平行四边形abcd中,m.n分别为ad.bc的中点,连结an.dn.bm.cm.且an.bmjiao交于点p,cm.dn交于点q.四变mqnp是平行四边形吗?为什么?
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AD=BC,
∵M、N分别为AD、BC的中点,
∴MD∥BN,MD=BN,AM=CN,AM∥CN,
∴四边形BNDM与四边形ANCM是平行四边形,
∴AN∥CM,BM∥DN,
∴四边形MQNP是平行四边形．