为了更好治理巢湖水质,保护环境,市治污公司决定购买10台污水处理设备.现有A,B两种型号的设备,其中每台的价格,月处理污水量如下表：A型 B型价格（万元/台） 12 10处理污水量（吨/月）240 200

为了更好治理巢湖水质,保护环境,市治污公司决定购买10台污水处理设备.现有A,B两种型号的设备,其中每台的价格,月处理污水量如下表：A型 B型价格（万元/台） 12 10处理污水量（吨/月）240 200
为了更好治理巢湖水质,保护环境,市治污公司决定购买10台污水处理设备.现有A,B两种型号的设备,其中每台的价格,月处理污水量如下表：
A型 B型
价格（万元/台） 12 10
处理污水量（吨/月）240 200
（1）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元,你认为改公司有哪几种购买方案.
（2）在（1）问的条件下,若每月要求处理巢湖的污水量不低于2040吨,为了节约资金,请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案.

为了更好治理巢湖水质,保护环境,市治污公司决定购买10台污水处理设备.现有A,B两种型号的设备,其中每台的价格,月处理污水量如下表：A型 B型价格（万元/台） 12 10处理污水量（吨/月）240 200
设购买A型X台,B型Y台
X+Y=10
12X+10Y<=105
联立即可解得X和Y的取值范围
240X+200Y>=2040,把第一问的代入即可求得

(2) 设应购置A型号的污水处理设备x台，则购置B型号的污水处理设备10-x台，由题意得：
12x+10（10-x）≤105，解之得，x≤2.5
所以x的取值为：0，1，2台；
当x=0、10-x=10时，每月的污水处理量为：200×10=2000吨＜2040吨，不符合题意，应舍去；
当x=1、10-x=9时，每月的污水处理量为：240+200×9=2...

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(2) 设应购置A型号的污水处理设备x台，则购置B型号的污水处理设备10-x台，由题意得：
12x+10（10-x）≤105，解之得，x≤2.5
所以x的取值为：0，1，2台；
当x=0、10-x=10时，每月的污水处理量为：200×10=2000吨＜2040吨，不符合题意，应舍去；
当x=1、10-x=9时，每月的污水处理量为：240+200×9=2040吨=2040吨，符合条件，此时买设备所需资金为：12+10×9=102万元；
当x=2、10-x=8时，每月的污水处理量为：240×2+200×8=2080吨＞2040吨，符合条件，此时买设备所需资金为：12×2+10×8=104万元；
所以，为了节约资金，该公司最省钱的一种购买方案为：购买A型处理机1台，B型处理机9台．

收起

设购买A型X台，B型Y台
X+Y=10
12X+10Y<=105
联立即可解得X和Y的取值范围
240X+200Y>=2040，把第一问的代入即可求得
然后根据范围画区域图求，再设最佳组合为Z=X+Y进行平移在区域中求最小值。