已知△ABC为锐角三角形,以AB为直径的圆交边AC与点D,交边AB上的高CH于点E,以AC为直径的圆交BD的延长线于点G,求证AG=AE能做多少就帮我分析到那一步吧

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已知△ABC为锐角三角形,以AB为直径的圆交边AC与点D,交边AB上的高CH于点E,以AC为直径的圆交BD的延长线于点G,求证AG=AE
能做多少就帮我分析到那一步吧

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证明：连接CG ,BE
因为以AC为直径的半圆交BD的延长线于G
所以角AGC=90度
因为以AB为直径的圆交边AC于D
所以角ADB=90度
角AEB=90度
因为角ADB+角ADG=180度
角ADG=角BDC
所以角ADG=角BDC=90度
所以角ADG=角AGC=90度
因为角DAG=角DAG
所以三角形DAG和三角形GAC相似（AA)
所以AG/AC=AD/AG
所以AG^2=AD*AC
因为AB边上的高为CH
所以角AHE=角BHE=90度
所以角AHE=角AEB=90度
因为角HAE=角HAE
所以三角形HAE和三角形EAB相似（AA)
所以AE/AB=AH/AE
所以AE*2=AH*AB
因为角BHE=角BDC=90度
所以C ,D ,H ,B四点共圆
所以AH*AB=AE*AC
所以AG^2=AE^2
所以AG=AE