若椭圆mx^2+my^2与直线x+y-1=0相较于A B两点,过原点与线段AB中点的直线的斜率k为二分之根号二,则n/m=?详细过程答案是根号2/2

若椭圆mx^2+my^2与直线x+y-1=0相较于A B两点,过原点与线段AB中点的直线的斜率k为二分之根号二,则n/m=?详细过程答案是根号2/2
若椭圆mx^2+my^2与直线x+y-1=0相较于A B两点,过原点与线段AB中点的直线的斜率k为二分之根号二,则n/m=?
详细过程
答案是根号2/2

若椭圆mx^2+my^2与直线x+y-1=0相较于A B两点,过原点与线段AB中点的直线的斜率k为二分之根号二,则n/m=?详细过程答案是根号2/2
联立mx^2+ny^2=1
x+y-1=0
消去y,得
（m+n)x^2-2nx+n^2-1=0
A,B的横坐标x1,x2是上面方程的解
A,B中点的横坐标是（x1+x2）/2
x1+x2=2n/(m+n)
A,B中点的横坐标是n/(m+n)代入直线方程x+y-1=0
A,B中点的纵坐标是m/(m+n)
过原点与线段AB中点的直线的斜率k为
√2 /2
所以,n/m=√2
答案错了啊,你帮我检查一下有没有错,谢谢了!