已知函数f（x）=1/3ax^3+1/2bx^2+cx 若方程f（x）=0有三个根分别为x1.x2.已知函数f（x）=1/3ax^3+1/2bx^2+cx若方程f（x）=0有三个根分别为x1.x2.x3.且x1+x2+x3=-3.x1x2=-9.求函数f（x）的单调区间!谁会写个过程

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已知函数f（x）=1/3ax^3+1/2bx^2+cx 若方程f（x）=0有三个根分别为x1.x2.
已知函数f（x）=1/3ax^3+1/2bx^2+cx
若方程f（x）=0有三个根分别为x1.x2.x3.且x1+x2+x3=-3.x1x2=-9.求函数f（x）的单调区间!谁会写个过程

已知函数f（x）=1/3ax^3+1/2bx^2+cx 若方程f（x）=0有三个根分别为x1.x2.已知函数f（x）=1/3ax^3+1/2bx^2+cx若方程f（x）=0有三个根分别为x1.x2.x3.且x1+x2+x3=-3.x1x2=-9.求函数f（x）的单调区间!谁会写个过程
f (x )=x *(1/3 ax ^2＋1/2 bx ＋c )
可知x 3=0且x 1,x 2为方程1/3 ax ^2＋1/2 bx ＋c=0的两解
则有x 1＋x 2＋x 3=x 1＋x 2=(-1/2b)/(1/3a )=-3得b=2a
x 1*x 2=(c )/(1/2a )=-9得c=-3a
则f (x )=1/3 ax ^3＋ax ^2-3ax
求导得f '(x )=ax ^2＋2a x -3
=a *(x -1)*(x ＋3)
当f (x )=0时x 4=1,x 5=-3
①a 0,在区间(负无穷,-3)并(1,正无穷)上单调递增
在区间(-3,1)上单调递减
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