1/1+√5+1/√2+√3+1/√3+√4+.1/√99+√100 提示：(a+b)(a-b)=a²-b²
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 14:45:01
1/1+√5+1/√2+√3+1/√3+√4+.1/√99+√100 提示：(a+b)(a-b)=a²-b²
1/1+√5+1/√2+√3+1/√3+√4+.1/√99+√100 提示：(a+b)(a-b)=a²-b²
1/1+√5+1/√2+√3+1/√3+√4+.1/√99+√100 提示：(a+b)(a-b)=a²-b²
你好
1/（1+√2）+1/（√2+√3）+1/（√3+√4）+.1/（√99+√100 ）
=（1-√2）/（1+√2）（1-√2）+（√2-√3）/（√2+√3）（√2-√3）+...
+（√99-√100 ）/（√99+√100 ）（√99-√100 ）
=（1-√2）/（-1）+（√2-√3）/（-1）+...+（√99-√100 ）/（-1）
=（1-√2+√2-√3+...+√99-√100 ）/（-1）
=（1-√100 ）/（-1）
=√100-1
=10-1
=9
【数学辅导团】为您解答,如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
祝学习进步!
√5写成了吧 否则这个式子没有规律了
1/(1+√2)+1/(√2+√3)+1/(√3+√4)+......1/(√99+√100)
=(√2-1)/[(1+√2)(√2-1)]+(√3-√2)/[(√2+√3)(√3-√2)]+(√4-√3)/[(√3+√4)(√4-√3)]+......+(√100-√99)/[(√99+√100)(√00-√99)]
=(...
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√5写成了吧 否则这个式子没有规律了
1/(1+√2)+1/(√2+√3)+1/(√3+√4)+......1/(√99+√100)
=(√2-1)/[(1+√2)(√2-1)]+(√3-√2)/[(√2+√3)(√3-√2)]+(√4-√3)/[(√3+√4)(√4-√3)]+......+(√100-√99)/[(√99+√100)(√00-√99)]
=(√2-1)+(√3-√2)+(√4-√3)+……+(√100-√99）
=√2-1+√3-√2+√4-√3+……+√100-√99
=√100-1 (中间两项两项相减抵消了）
=10-1
=9
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