七下数学题（急）已知x+y=4.x的平方加y的平方等于10,求x的四次方加y的四次方的值

七下数学题（急）已知x+y=4.x的平方加y的平方等于10,求x的四次方加y的四次方的值
七下数学题（急）
已知x+y=4.x的平方加y的平方等于10,求x的四次方加y的四次方的值

七下数学题（急）已知x+y=4.x的平方加y的平方等于10,求x的四次方加y的四次方的值
(x+y)²=16
2xy=6,xy=3
x²y²=9
2x²y²=18
x的四次方加y的四次方=（x²+y²）²-2x²y²=100-18=82

x+y=4
x^2+y^2=10
2xy=(x+y)^2-(x^2+y^2)=4^2-10=6
xy=3
x^2y^2=(xy)^2=9
x^4+y^4=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2=10^2-2*9=100-18=82

82、这就是答案

∵X²+Y²=10 X=4+Y
∴（4+Y）²+Y²=10
解方程：Y= -1或者Y= -3
∴X=3或者1
然后的你自己来。注意X=3的时候Y= -1
X=1的时候Y= -3

X+Y=4----①
X2+Y2=10----②
①和②列方程组 。由①可以得出x=4-y-----③，将③带入②得（4-y2）+y2=10，
整理得y2-4y+3=0，推出 （y-3）×（y-1）=0， 得y=3；y=1
所以x=3或x=1
所以有两组根 x=1, y=3，或 x=3，y=1，
x四次方加y四次方=82