用因式分解法解方程:4(x-3)²-25(x-2)²=0

用因式分解法解方程:4(x-3)²-25(x-2)²=0
用因式分解法解方程:4(x-3)²-25(x-2)²=0

用因式分解法解方程:4(x-3)²-25(x-2)²=0
[2(x-3)]²-[5(x-2)]²=0
[2(x-3)+5(x-2)][2(x-3)-5(x-2)]=0
(7x-16)(-3x+4)=0
x=16/7,x=4/3

4(x-3)²-25(x-2)²=0
(2x-6)^2=(5x-10)^2
2x-6=5x-10 或 2x-6+5x-10=0
3x=4 或 7x=16
x=4/3或16/7

4(x-3)²-25(x-2)²=0
[2(x-3)]²-[5(x-2)]²=0
根据由a²-b²=0,可得(a+b)(a-b)=0,则
[2(x-3)+5(x-2)][2(x-3)-5(x-2)]=0
(2x-6+5x-10)(2x-6-5x+10)=0
(7x-16)(-3x+4)=0
所以,7x-16=0或-3x+4=0
x=16/7或x=4/3

用因式分解方程(x-3)平方+4(X-3)=0