因式分解(x²+3x-2)(x²+3x+4)+9要详细过程

因式分解(x²+3x-2)(x²+3x+4)+9要详细过程
因式分解(x²+3x-2)(x²+3x+4)+9
要详细过程

因式分解(x²+3x-2)(x²+3x+4)+9要详细过程
（x²+3x-2）（x²+3x+4）+9
=（x²+3x-2）（x²+3x-2+6）+9
=（x²+3x-2）²+6（x²+3x-2）+9
=[(x²+3x-2）+3]²
=(x²+3x+1)²

原式=(x^2+3x)^2+2(x^2+3x)+1=(x^2+3x+1)^2 .

(x^2+3x-2)(x^2+3x+4)+9
=(x^2+3x-2)[(x^2+3x-2)+6]+9
=(x^2+3x-2)^2+6(x^2+3x-2)+9
=[(x^2+3x-2)+3]^2
=(x²+3x+1)²