函数f(x)=ax ²+bx+1(a＞0)若f(-1)=0且x∈R f(x) ≧0恒成立,求f(x);在（1）的条件下,对x∈[-1,1] g(x)=f(x)-kx是单调函数,求k的范围.

函数f(x)=ax ²+bx+1(a＞0)若f(-1)=0且x∈R f(x) ≧0恒成立,求f(x);在（1）的条件下,对x∈[-1,1] g(x)=f(x)-kx是单调函数,求k的范围.
函数f(x)=ax ²+bx+1(a＞0)
若f(-1)=0且x∈R f(x) ≧0恒成立,求f(x);
在（1）的条件下,对x∈[-1,1] g(x)=f(x)-kx是单调函数,求k的范围.

函数f(x)=ax ²+bx+1(a＞0)若f(-1)=0且x∈R f(x) ≧0恒成立,求f(x);在（1）的条件下,对x∈[-1,1] g(x)=f(x)-kx是单调函数,求k的范围.
a-b+1=0,(4a-b^2)/(4a)>=0,
b=a+1带入上式有4a-(a+1)^2>=0
解得a=1,b=2
g(x)=x^2+(2-k)x+1,对x∈[-1,1],
(2-k)/(-2)>=1或(2-k)/(-2)=4或k