方程组x-2y-3z=0 2x+y-2z=0 (xyz不等于0) 求x:y:z

方程组x-2y-3z=0 2x+y-2z=0 (xyz不等于0) 求x:y:z
方程组x-2y-3z=0 2x+y-2z=0 (xyz不等于0) 求x:y:z

方程组x-2y-3z=0 2x+y-2z=0 (xyz不等于0) 求x:y:z
x-2y-3z=0 (1)
2x+y-2z=0 (2)
(1)+(2)*2
x-2y-3z+4x+2y-4z=0
5x-7z=0
5x=7z
x:z=7:5
(2)-(1)*2
2x+y-2z-2x+4y+6z=0
5y+4z=0
5y=-4z
y:z=(-4):5
所以x:y:z=7:(-4):5

由 2x+3y-3z=0 得：z-y=2x/3
(2x+y-z)/(2x-y+z)
=(2x-（z-y）)/(2x+（z-y）)
将 z-y=2x/3代入上式得：
(2x+y-z)/(2x-y+z)
=(2x-（2x/3）)/(2x+（2x/3）)
=（1-1/3）/（1+1/3）
=1/2
=0.5