已知关于x的一元二次方程x²-2x+q=0的一个根是1-根号2,求它的另一个根和q的值

已知关于x的一元二次方程x²-2x+q=0的一个根是1-根号2,求它的另一个根和q的值
已知关于x的一元二次方程x²-2x+q=0的一个根是1-根号2,求它的另一个根和q的值

已知关于x的一元二次方程x²-2x+q=0的一个根是1-根号2,求它的另一个根和q的值
设于x的一元二次方程x²-2x+q=0的另一个根为p
根据韦达定理,得
1-√2+p=-b/a=2①
（1-√2）p=q②
解①,得
p=1+√2
带入②,得
（1-√2）（1+√2）=q
∴q=-1
即p值为1+√2,q值为-1

q的值是-1，另一个根是1+根号2

因为x²-2x+q=0，
（x-1）²=1-q
又因为x=1-√2
故带入得出q=-1
所以（x-1）²=2
x-1=√2或者-√2
x的另一个值就是1+√2。