解方程:(X²+6X+10)(X²+4)=(X²+3X-38)²

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:16:10
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解方程:(X²+6X+10)(X²+4)=(X²+3X-38)²
解方程:(X²+6X+10)(X²+4)=(X²+3X-38)²

解方程:(X²+6X+10)(X²+4)=(X²+3X-38)²
(X²+6X+10)(X²+4)=(X²+3X-38)²
(X²+6X+10)(X²+4)=X^4+6X^3+14X²+24X+40
(X²+3X-38)²=X^4+6X^3-67X²-228X+1444
由X^4+6X^3+14X²+24X+40=X^4+6X^3-67X²-228X+1444得
81X²+252X-1404=0
即9(X+6)(9X-26)=0
X=-6或X=26/9

对左边两式用平方差公式拆分:(x²+3x+7)²-(3x+3)²=(x²+3x-38)²
移项使用平方差公式得到45(2x²+6x-31)=9(x+1)²,化简因式分解可得(x+6)(9x-26)=0
两根为-6和26/9

化简因式分解可得(x+6)(9x-26)=0 两根为-6和26/9