AD,BE分别是等边三角形ABC中BC、AC上的高.M,N分别在AD,BE的延长线上,∠CBM=∠ACN.求证:AM=BN.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/22 17:57:24

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AD,BE分别是等边三角形ABC中BC、AC上的高.M,N分别在AD,BE的延长线上,∠CBM=∠ACN.求证:AM=BN.
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∵,∠CBM=∠ACN
∴,∠CBM+∠ABC=∠ACN+∠ACB
即∠ABM=∠BCN
又∵∠BAM=∠BCN,AB=BC
∴△BAM≌△BCN
∴AM=BN