计算：2³(3²+1)(3四次幂+1)(3的八次幂+1)...(3的三十二次幂+1)+1

计算：2³(3²+1)(3四次幂+1)(3的八次幂+1)...(3的三十二次幂+1)+1
计算：2³(3²+1)(3四次幂+1)(3的八次幂+1)...(3的三十二次幂+1)+1

计算：2³(3²+1)(3四次幂+1)(3的八次幂+1)...(3的三十二次幂+1)+1
2³(3²+1)(3四次幂+1)(3的八次幂+1)...(3的三十二次幂+1)+1
=(3²-1)(3²+1)(3四次幂+1)(3的八次幂+1)...(3的三十二次幂+1)+1
=(3四次幂-1)(3四次幂+1)(3的八次幂+1)...(3的三十二次幂+1)+1
=(3八次幂+1)(3的八次幂+1)...(3的三十二次幂+1)+1
=.
=(3的三十二次幂-1)(3的三十二次幂+1)+1
=3的六十四次幂-1 +1
=3的六十四次幂
（方法是连续使用平方差公式.）

原式=(3²-1)(3²+1)(3的4次方+1)(3的8次方+1)……(3的32次方+1)+1
=(3的4次方-1)(3的4次方+1)(3的8次方+1)……(3的32次方+1)+1
=(3的8次方-1)(3的8次方+1)……(3的32次方+1)+1
=(3的16次方-1)(3的16次方+1)(3的32次方+1)+...

全部展开

原式=(3²-1)(3²+1)(3的4次方+1)(3的8次方+1)……(3的32次方+1)+1
=(3的4次方-1)(3的4次方+1)(3的8次方+1)……(3的32次方+1)+1
=(3的8次方-1)(3的8次方+1)……(3的32次方+1)+1
=(3的16次方-1)(3的16次方+1)(3的32次方+1)+1
=(3的32次方-1)(3的32次方+1)+1
=(3的64次方-1)+1
=3的64次方



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