直导体绕一端点切割磁感应线运动 e=blv/2公式是怎么推导

直导体绕一端点切割磁感应线运动 e=blv/2公式是怎么推导
直导体绕一端点切割磁感应线运动 e=blv/2公式是怎么推导

直导体绕一端点切割磁感应线运动 e=blv/2公式是怎么推导
根据直导体切割磁感线的电动势公式ε=BLv推到出来的.
一直导线一端固定,另一端可绕这个固定点旋转,设直导线末端旋转的速率是v,导体的长度是L,在匀强磁场种运动,且其感应强度为B.
现在以导线固定端为原点,导线的长度方向为x轴建立坐标系.
在导线上取一小段长度为dx,距离原点x.由于这一段取得很短,可以认为它的速率是均匀的,为vx/L.则这一小段的电动势dε=B*dx*vx/L=Bvx/L*dx.
整个导线的电动势就是所有这样的小段的累加,因此对dε积分就是要求的电动势.
ε=∫dε=∫Bvx/L*dx=BLv/2,这是一个定积分,积分范围是[0,L].