如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在边AD,DC上,△ABE∽△DEF,AB=6,AE=9,DE=2,求EF的长.急

如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在边AD,DC上,△ABE∽△DEF,AB=6,AE=9,DE=2,求EF的长.急
如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在边AD,DC上,△ABE∽△DEF,AB=6,AE=9,DE=2,求EF的长.急

如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在边AD,DC上,△ABE∽△DEF,AB=6,AE=9,DE=2,求EF的长.急
：∵四边形ABCD是矩形,
∴∠A=∠D=90°；
∵△ABE∽△DEF,
∴ AB/AE=DE/DF,即 6/9=2/DF,解得DF=3；
在Rt△DEF中,DE=2,DF=3,由勾股定理得：
EF=根号（ DE的平方+DF的平方）=根号 13．

由相似 AB/AE=DE/DF 故DF=3 有勾股定理 EF=√2^2+3^2=√14

由相似的性质：对应边成比例得
2:5=x:6
x=2.4

BE=√(AE²+AB²)=√(9²+6²)=3√13
∵△ABE∽△DEF
∴EF/BE=DE/AB
EF=BE×DE/AB=2×3√13/6=√13

△ABE∽△DEF
==》AB/DE=AE/DF
==>6/2=9/DF
==>DF=3
==》EF=根号13

因为三角形ABE与三角形DEF相似，
由相似定理可得：AB/DE=AE/DF
由于：AB=6，AE=9，DE=2
可得：DF=3，
由勾股定理可得：
FE^2=ED^2+DF^2
得到EF等于根号13

又相似三角形的定理可得
ab/de=ae/df
6/2=9/df
df=3
根据勾股定理
ef=根号4+9=根号13
求采纳

AB:ED=AE:DF
6:2=9:DF
DF=3
根据勾股定理得出EF了

因为△ABE∽△DEF，所以AB:DE=AE:DF
因为AB=6，AE=9，DE=2，所以6:2=9:DE，可得DE=3
因为EF²=DE²+DF²=2²+3²=13，所以EF=√13

√13