一直角梯形ABCD,AD//BC,AD=1,AB=1,BC=2,随机向梯形围成平面区域内投一点P,由P向梯形底作垂线L,求L能与梯形的部分围成矩形的概率

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 19:20:05
一直角梯形ABCD,AD//BC,AD=1,AB=1,BC=2,随机向梯形围成平面区域内投一点P,由P向梯形底作垂线L,求L能与梯形的部分围成矩形的概率一直角梯形ABCD,AD//BC,AD=1,AB

一直角梯形ABCD,AD//BC,AD=1,AB=1,BC=2,随机向梯形围成平面区域内投一点P,由P向梯形底作垂线L,求L能与梯形的部分围成矩形的概率
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一直角梯形ABCD,AD//BC,AD=1,AB=1,BC=2,随机向梯形围成平面区域内投一点P,由P向梯形底作垂线L,求L能与梯形的部分围成矩形的概率
答案是2/3
如图,梯形的面积是3/2
而蓝色正方形的面积为1
当点P落在蓝色正方形ABED内时,L能与梯形的部分围成矩形
落在红色△DEC内时,L就不能与梯形的部分围成矩形
所以:L能与梯形的部分围成矩形的概率是
正方形的面积和梯形面积的比
即:1:(3/2)=2/3