A、B两辆汽车在笔直的公路上通向行驶,当B车在A车前84m处时,B车的速度为4米每秒,且正以2米每二次方秒的加速度做匀加速运动,经过一段时间后,B的加速度突然变为0,A车一直以20米每秒的速度做

A、B两辆汽车在笔直的公路上通向行驶,当B车在A车前84m处时,B车的速度为4米每秒,且正以2米每二次方秒的加速度做匀加速运动,经过一段时间后,B的加速度突然变为0,A车一直以20米每秒的速度做
A、B两辆汽车在笔直的公路上通向行驶,当B车在A车前84m处时,B车的速度为4米每秒,且正以2米每二次方秒的
加速度做匀加速运动,经过一段时间后,B的加速度突然变为0,A车一直以20米每秒的速度做匀速直线运动,经过12秒后两车相遇,问B车的加速行驶时间是多少?

A、B两辆汽车在笔直的公路上通向行驶,当B车在A车前84m处时,B车的速度为4米每秒,且正以2米每二次方秒的加速度做匀加速运动,经过一段时间后,B的加速度突然变为0,A车一直以20米每秒的速度做
设A车的速度为vA,B车加速度行驶时间为t,两车在t0时相遇.则有
①
②
式中,t0＝12 s,SA、SB分别为A、B两车相遇前行驶的路程.依题意有
③
式中s=84 m.由①②③式得
④
代入题给数据

有 ⑤
式中t的单位为s.解得
⑥
t2=18 s不合题意,舍去.因此,B车加速行驶的时间为6 s.