在直角坐标系中A(-8,3),B(-4,5) C(0,n)D(m,0),当四边形ABCD的周长最短时,求m/n的值?我知道解体过程,说是做A点关于Y轴的对称点,B点关于X轴的对称点,这两个对称点所在直线与X,Y轴的交点既为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 06:39:02
在直角坐标系中A(-8,3),B(-4,5)C(0,n)D(m,0),当四边形ABCD的周长最短时,求m/n的值?我知道解体过程,说是做A点关于Y轴的对称点,B点关于X轴的对称点,这两个对称点所在直线

在直角坐标系中A(-8,3),B(-4,5) C(0,n)D(m,0),当四边形ABCD的周长最短时,求m/n的值?我知道解体过程,说是做A点关于Y轴的对称点,B点关于X轴的对称点,这两个对称点所在直线与X,Y轴的交点既为
在直角坐标系中A(-8,3),B(-4,5) C(0,n)D(m,0),当四边形ABCD的周长最短时,求m/n的值?
我知道解体过程,说是做A点关于Y轴的对称点,B点关于X轴的对称点,这两个对称点所在直线与X,Y轴的交点既为所求点,当然我也明白他的意思,在同一条直线上距离最短嘛!
问题关键就在于为什么一定是A关于Y轴做对称点而不是A关于X轴对称,B又为什么是关于X轴对称,关于Y轴就不行吗?这样也可以做两个对称点,连线和X,Y轴也有交点啊!希望高手为我揭开迷团!如果能附图解释就更好,

在直角坐标系中A(-8,3),B(-4,5) C(0,n)D(m,0),当四边形ABCD的周长最短时,求m/n的值?我知道解体过程,说是做A点关于Y轴的对称点,B点关于X轴的对称点,这两个对称点所在直线与X,Y轴的交点既为
我想你应该是记反了,应该是A关于X轴对称,B关于Y轴对称
因为和A相连的D点在X轴上,和B相连的C点在Y轴上
原理都是两点之间的直线距离最短
之所以B点关于Y轴对称,是因为B到Y轴上的一点C的距离和其镜像点B'到C的距离一样
通过这样的方式,把ABCD周长未确定的部分转化为两点间的线段长的和来求解

ab长度已经确定,现在就剩ad、bc、cd三边不定,将这三边转化到一条直线上,也就是转化成  两点之间直线最短的问题,确实应该是a关于x轴对称,b关于y轴对称,原因很简单,如果 反过来,你连接依次abcd,那么你会发现,abcd不是一个四边形,因为ad与bc相交了

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