已知关于x的一元二次方程x平方加(2m减1)x加m平方等于0有两个实数根x1,x2(1)求实数的取值范围(2)当x1平方减x2平分等于0时求m的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:01:26
已知关于x的一元二次方程x平方加(2m减1)x加m平方等于0有两个实数根x1,x2(1)求实数的取值范围(2)当x1平方减x2平分等于0时求m的值
已知关于x的一元二次方程x平方加(2m减1)x加m平方等于0有两个实数根x1,x2
(1)求实数的取值范围
(2)当x1平方减x2平分等于0时求m的值
已知关于x的一元二次方程x平方加(2m减1)x加m平方等于0有两个实数根x1,x2(1)求实数的取值范围(2)当x1平方减x2平分等于0时求m的值
由于方程有两个实根
故差别式大于或等于0
即 (2m-1)^2-4m^2≥0
得 -4m+1≥0
解得 m≤1/4
解2 由x1^2-x2^2=0 得 x1=x2 或x=-x2
当 x1=x2时,判别式等于0,解得m=1/4
当 x1=-x2时 有x1+x2=0 根据韦达定理,有-(2m-1)=0
角昨 m=1/2
故综合以上得,m的值为 m=1/2或m=1/4
(1)由题意有△=(2m-1)2-4m2≥0,
解得m≤
1
4
,
∴实数m的取值范围是m≤
1
4
;
(2)由两根关系,得根x1+x2=-(2m-1),x1•x2=m2,
由x12-x22=0得(x1+x2)(x1-x2)=0,
若x1+x2=0,即-(2m-1...
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(1)由题意有△=(2m-1)2-4m2≥0,
解得m≤
1
4
,
∴实数m的取值范围是m≤
1
4
;
(2)由两根关系,得根x1+x2=-(2m-1),x1•x2=m2,
由x12-x22=0得(x1+x2)(x1-x2)=0,
若x1+x2=0,即-(2m-1)=0,解得m=
1
2
,
∵
1
2
>
1
4
,
∴m=
1
2
不合题意,舍去,
若x1-x2=0,即x1=x2
∴△=0,由(1)知m=
1
4
,
故当x12-x22=0时,m=
1
4
.
http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/0fa7f7c1-f074-4acc-b5ce-4275f027f82b
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不晓得
已知关于x的一元二次方程x平方加(2m减1)x加m平方等于0有两个实数根x1,x2
(1) 由判别式(2m-1)²-4*m²≥0
4m²-4m+1-4m²≥0
-4m≥-1
解得m≤1/4
(2) 由韦达定理x1+x2=-(2m-1)=1-2m x1*x2=m²
不妨设x1>x2 (x1...
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已知关于x的一元二次方程x平方加(2m减1)x加m平方等于0有两个实数根x1,x2
(1) 由判别式(2m-1)²-4*m²≥0
4m²-4m+1-4m²≥0
-4m≥-1
解得m≤1/4
(2) 由韦达定理x1+x2=-(2m-1)=1-2m x1*x2=m²
不妨设x1>x2 (x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1*x2=(1-2m)²-4m²=4m²-8m+1
所以x1-x2=√(4m²-8m+1)
则x1²-x2²=(x1+x2)(x1-x2)=(2m-1)*√(4m²-8m+1)=0
所以2m-1=0 解得m=1/2>1/4 (舍去)
或√(4m²-8m+1)=0
4m²-8m+1=0
m=[8±√(64-4*4)]/8=(2±√3)/2
因(1)得知m≤1/4
所以m=(2-√3)/2
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解: 由于方程有两个实根
故差别式大于或等于0
即 (2m-1)^2-4m^2≥0
得 -4m+1≥0
解得 m≤1/4
解2 由x1^2-x2^2=0 得 x1=x2 或x=-x2
当 x1=x2时,判别式等于0,解得m=1/4
当 x1=-x2时 有x1+x2=0 根据韦达定理,有-(2m-1...
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解: 由于方程有两个实根
故差别式大于或等于0
即 (2m-1)^2-4m^2≥0
得 -4m+1≥0
解得 m≤1/4
解2 由x1^2-x2^2=0 得 x1=x2 或x=-x2
当 x1=x2时,判别式等于0,解得m=1/4
当 x1=-x2时 有x1+x2=0 根据韦达定理,有-(2m-1)=0
角昨 m=1/2
故综合以上得,m的值为 m=1/2或m=1/4
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