如图,P为等边三角形内任意一点,连接PA,PB,PC,求证:(1)PA+PB+PC>2/3AB,(2)AP+BP>PC

如图,P为等边三角形内任意一点,连接PA,PB,PC,求证:(1)PA+PB+PC>2/3AB,(2)AP+BP>PC
如图,P为等边三角形内任意一点,连接PA,PB,PC,求证:(1)PA+PB+PC>2/3AB,(2)AP+BP>PC

如图,P为等边三角形内任意一点,连接PA,PB,PC,求证:(1)PA+PB+PC>2/3AB,(2)AP+BP>PC
1）∵△ABC是等边三角形
∴AB=BC=CA
∵PA+PB>AB,PB+PC>BC,PC+PA>CA
∴2(PA+PB+PC)>AB+BC+CA=3AB
因此,PA+PB+PC>3/2AB
2）∵AP+BP>AB
AB>PC
∴AP+BP>PC