四边形ABCD是等腰三角形,其中AD=BC,若AD=5,CD=2,AB=8,求梯形ABCD的面积?说明你的理由?

四边形ABCD是等腰三角形,其中AD=BC,若AD=5,CD=2,AB=8,求梯形ABCD的面积?说明你的理由?
四边形ABCD是等腰三角形,其中AD=BC,若AD=5,CD=2,AB=8,求梯形ABCD的面积?说明你的理由?

四边形ABCD是等腰三角形,其中AD=BC,若AD=5,CD=2,AB=8,求梯形ABCD的面积?说明你的理由?
证明：连结AC,BD
∵ABCD是矩形
∴AC=BD.
∵E.F.G.H分别是AB,BC,CD,DA的中点
∴ EF=GH=AC/2.EH=GF=DB/2
∴EF=FG=GH=HE
∴EFGH是菱形
必须满足AD=BC,高就是梯形的腰（实际是正方形）

四边形ABCD是等腰“三角形”？？！是等腰梯形吧？！
过D点做AB的垂线交AB于E，则DE就是等腰梯形的高。
AE=(AB-CD)÷2=(8－2)÷2=3,
在直角ΔDAE中，根据勾股定理得：DE²+AE²=AD²
∴DE=√(AD²-AE²)=√(5²－3²)=4
所以，梯形ABCD的面...

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四边形ABCD是等腰“三角形”？？！是等腰梯形吧？！
过D点做AB的垂线交AB于E，则DE就是等腰梯形的高。
AE=(AB-CD)÷2=(8－2)÷2=3,
在直角ΔDAE中，根据勾股定理得：DE²+AE²=AD²
∴DE=√(AD²-AE²)=√(5²－3²)=4
所以，梯形ABCD的面积=(2+8)×4÷2=20

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