对下面周期为2的函数f(x)作Fourier变换 并证明级数求和公式对下面周期为2的函数f(x)作Fourier变换并证明级数求和公式

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对下面周期为2的函数f(x)作Fourier变换 并证明级数求和公式
对下面周期为2的函数f(x)作Fourier变换
并证明级数求和公式

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下面是书上的知识：

本题转换过程：

第二问：
令x=π/2,带入上面的变换结果,即可得
π/2=f（π/2）= (4/π) /1² + （4/π）/3²++ （4/π）/5²+ （4/π）/7².
两边乘以π/4
π²/8=1+1/3²+1/5²+1/7²+.