一物体静止在光滑水平面上,先对物体施一水平向右的恒力F1,经t秒后撤去F1F2,又经过时间T后,物体回到出发点,求F1、F2的比值.(用动量定理和动能守恒)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:12:13
一物体静止在光滑水平面上,先对物体施一水平向右的恒力F1,经t秒后撤去F1F2,又经过时间T后,物体回到出发点,求F1、F2的比值.(用动量定理和动能守恒)
一物体静止在光滑水平面上,先对物体施一水平向右的恒力F1,经t秒后撤去F1
F2,又经过时间T后,物体回到出发点,求F1、F2的比值.(用动量定理和动能守恒)
一物体静止在光滑水平面上,先对物体施一水平向右的恒力F1,经t秒后撤去F1F2,又经过时间T后,物体回到出发点,求F1、F2的比值.(用动量定理和动能守恒)
本题的时间,两段时间是相等的吧(即T就是t).
设恒力F1作用时间 t 时,速度大小是V1,通过的距离是S;撤去F1,并立即施加反向的恒力F2,又经时间 t 回到出发点时的速度大小是V2 .
在F1作用的过程中:
由动量定理得 F1* t =m*V1.方程1
由动能定理得 F1*S=m*V1^2 / 2 .方程2
在F2作用的过程中:
由动量定理得 F2* t =(m*V2)-(-m*V1) .方程3
由动能定理得 F2*S=(m*V2^2 / 2 )-(m*V1^2 / 2 ) .方程4
由方程1和3 得 F1 / F2=V1 / (V2+V1)
由方程2和4 得 F1 / F2=V1^2 / (V2^2-V1^2 )
以上二式联立得 V1=V2-V1
即 V2=2*V1
所以 F1、F2的比值是 F1 / F2=V1 / (V2+V1)=1 / 3
取向右为正方向;
设物体质量为 m;
设物体又经过tx速度为0;
f1/m*t-f2/m*tx=0
tx=f2/(f1*t);(1)
v1*(t+tx)=v2*(3t-t-tx);(2)
可解得;
由于时间关系答案未算;
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