如图;第一象限已知双曲线y=k/x(x〉0）经过矩形OABC边AB的中点F,交BC于点E,且四边形OEBF的面积 为2,则K

如图;第一象限已知双曲线y=k/x(x〉0）经过矩形OABC边AB的中点F,交BC于点E,且四边形OEBF的面积 为2,则K
如图;第一象限已知双曲线y=k/x(x〉0）经过矩形OABC边AB的中点F,交BC于点E,且四边形OEBF的面积 为2,则K

如图;第一象限已知双曲线y=k/x(x〉0）经过矩形OABC边AB的中点F,交BC于点E,且四边形OEBF的面积 为2,则K
设A（a,0）a>0.
则F(a,k/a),B(a,2k/a),E(a/2,2k/a).
四边形OEBF的面积
＝矩形OABC面积－三角形OAF面积－三角形OCE面积
＝a│2k│/a－1/2·a│k│/a-1/2·a/2·│2k│/a
=│k│
=2.
在第一象限,故k=2.

1

设F（x，y），那么B（x，2y），
∵E在反比例函数解析式上，
∴S△COE=12k，
∵S四边形OEBF=S矩形ABCO-S△COE-S△AOF，且S四边形OEBF=2，
∴2xy-12k-12xy=2，
2k-12k-12k=2，
∴k=2．
故本题答案为2．

已知一次函数y=x+3的图像与反比例函数y=x/k的图像都经过点A(a,4),求a 和k 的值