边长为L的正三角形的三个顶点放置同号电量Q的点电荷,放一个异种电荷q,使电荷系统平衡,问q的电量和位置?三个顶点是A,B,C,在三角形内放置q

边长为L的正三角形的三个顶点放置同号电量Q的点电荷,放一个异种电荷q,使电荷系统平衡,问q的电量和位置?三个顶点是A,B,C,在三角形内放置q
边长为L的正三角形的三个顶点放置同号电量Q的点电荷,放一个异种电荷q,使电荷系统平衡,问q的电量和位置?
三个顶点是A,B,C,在三角形内放置q

边长为L的正三角形的三个顶点放置同号电量Q的点电荷,放一个异种电荷q,使电荷系统平衡,问q的电量和位置?三个顶点是A,B,C,在三角形内放置q
由对称性可知,q应放在正三角形的中心.
三角形的中心到顶点的距离为√3/2*L*2/3=L√3/3,
两个顶点的电荷之间作用力 F=kQ^2/L^2,
两个电荷q对另一个电荷q的合力；F合=2Fcon30=√3*kQ^2/L^2.
q和Q的作用力；F'=kQq/(L√3/3)^2=3kQq/L^2
要它们的合力均为0,就有 F合=-F'；即 √3*kQ^2/L^2=-3kQq/L^2
所以 q=-√3/3*Q.(负号表示Q和q的电性相反)
希望我的答复能够解决你的问题,不明白的地方可以追问,随时可以答复.

放在中心点。就是三角形的三星合一的点我要过程画图太麻烦，我就讲大概过程，以3个点中的一个点A做分析，这个点受到2个力分别为B和C点对其的斥力，方向沿着BA和CA的延长线方向，同时这两个力大小相等夹角为60度，要使得A点平衡需要有一个与这两个力的合力方向相反大小为√(3)，那么当这个点在三角行中心的时候，方向要求满足了，大小不同，但是将3个点合起来考虑中心点力也平衡...

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放在中心点。就是三角形的三星合一的点

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