设Sn=2+4+6+.+2n,则1/s1+1/s2+.+1/sn=

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/04 02:28:08

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设Sn=2+4+6+.+2n,则1/s1+1/s2+.+1/sn=

设Sn=2+4+6+.+2n,则1/s1+1/s2+.+1/sn=
因为：S1=2=1,×2
S2=2+4=6=2×3
S3=2+4+6=12=3×4
.
Sn=2+4+.+2n=n(n+1)
所以：1/s1+1/s2+.+1/sn=1/(1×2)+1/(2×3)+.+1/[n(n+1）
=1-1/2+1/2-1/3+.+1/n-1/(n+1）
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)