函数证明题求证函数y=cosX/1-sinX=1+sinX/cosX 我们还没学半角公式呢

函数证明题求证函数y=cosX/1-sinX=1+sinX/cosX 我们还没学半角公式呢
函数证明题
求证函数y=cosX/1-sinX=1+sinX/cosX
我们还没学半角公式呢

函数证明题求证函数y=cosX/1-sinX=1+sinX/cosX 我们还没学半角公式呢
为方便,令t表示X/2
左式=cosX/(1-sinX)=(cost^2-sint^2)/(sint^2+cost^2-2sintcost)
=(cost+sint)/(cost-sint)
关键是：用半角公式把sinX和cosX展开,再就是,把1用sint^2+cost^2表示；
同理：
右式也据此展开,发现二者相等~
设两直角边风别为x,y,斜边为z（这里的直角三角形是在坐标系中表示的,所以能包涵所有角X的全部范围)// cosx=y/z,sinx=x/z;
左式=y/(z-x);
右式=(z+x)/y
相减得：{y^2-(z^2-x^2)}/(z-x)y 由于是直角三角形,所以,y^2+x^2-z^2=0;
有此得上式为零,证毕!