已知函数f(x)=x-ax2-1nx (a>0) 求若曲线y=f(x)在点(1;f(1))处的切线斜率为-2,求a的值及切线方程2问。若f(x)是单调函数,求a取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 21:24:21
已知函数f(x)=x-ax2-1nx(a>0)求若曲线y=f(x)在点(1;f(1))处的切线斜率为-2,求a的值及切线方程2问。若f(x)是单调函数,求a取值范围已知函数f(x)=x-ax2-1nx

已知函数f(x)=x-ax2-1nx (a>0) 求若曲线y=f(x)在点(1;f(1))处的切线斜率为-2,求a的值及切线方程2问。若f(x)是单调函数,求a取值范围
已知函数f(x)=x-ax2-1nx (a>0) 求若曲线y=f(x)在点(1;f(1))处的切线斜率为-2,求a的值及切线方程
2问。若f(x)是单调函数,求a取值范围

已知函数f(x)=x-ax2-1nx (a>0) 求若曲线y=f(x)在点(1;f(1))处的切线斜率为-2,求a的值及切线方程2问。若f(x)是单调函数,求a取值范围
对f(x)求导得:1-2ax-1/x,当x=1时,即1-2a*1-1/1=2,a=-1.
将a=-1代入原方程式得:f(x)=x+x^2-lnx,所以f(1)=2.
由于切线斜率为-2则,y=-2x+b.将(1,2)代入方程式,得b=4.
所以切线方程式为:y=-2x+4.