f(x)g(x)均是定义在非零实数集上的函数,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/x^2-x+1f(x)与g(x)均是定义在非零实数集上的函数,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/x^2-x+1
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:21:03
f(x)g(x)均是定义在非零实数集上的函数,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/x^2-x+1f(x)与g(x)均是定义在非零实数集上的函数,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/x^2-x+1
f(x)g(x)均是定义在非零实数集上的函数,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/x^2-x+1
f(x)与g(x)均是定义在非零实数集上的函数,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/x^2-x+1 求f(x)/g(x)的取值范围
f(x)g(x)均是定义在非零实数集上的函数,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/x^2-x+1f(x)与g(x)均是定义在非零实数集上的函数,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/x^2-x+1
f(x)是偶函数,g(x)是奇函数
f(-x)=f(x) g(-x)=-g(x)
f(x)+g(x)=1/x^2-x+1 (1)
f(-x)+g(-x)=1/((-x)^2+x+1)=1/(x^2+x+1)=f(x)-g(x)
即:f(x)-g(x)=1/(x^2+x+1) (2)
[(1)+(2)]/2
f(x)=1/(2x^2-2x+2)+1/(2x^2+2x+2)
[(1)-(2)]/2
g(x)=1/(2x^2-2x+2)-1/(2x^2+2x+2)
f(x)/g(x)=[1/(2x^2-2x+2)+1/(2x^2+2x+2)]/[1/(2x^2-2x+2)-1/(2x^2+2x+2)
=[(x^2+x+1)+(x^2-x+1)]/[(x^2+x+1)-(x^2-x+1)]
=(2x^2+2)/(2x)
=x+1/x
定义域为x0
x>0时,f(x)/g(x)=x+1/x>=0
x
f(x)是偶函数,g(x)是奇函数
f(-x)=f(x) g(-x)=-g(x)
f(x)+g(x)=1/x^2-x+1 (1)
f(-x)+g(-x)=1/((-x)^2+x+1)=1/(x^2+x+1)=f(x)-g(x)
即:f(x)-g(x)=1/(x^2+x+1) (2)
[(1)+(2)]/2
f(x)是偶函数,f(-x)=f(x)
g(x)是奇函数,g(-x)= -g(x)
f(x)+g(x)= 1/x^2 - x + 1…………①
则 f(-x)+ g(-x)= 1/x^2 + x + 1
即 f(x) - g(x)= 1/x^2 + x + 1……②
联立①、②得
f(x)= 1/x^2 + 1,
g(x)= x
全部展开
f(x)是偶函数,f(-x)=f(x)
g(x)是奇函数,g(-x)= -g(x)
f(x)+g(x)= 1/x^2 - x + 1…………①
则 f(-x)+ g(-x)= 1/x^2 + x + 1
即 f(x) - g(x)= 1/x^2 + x + 1……②
联立①、②得
f(x)= 1/x^2 + 1,
g(x)= x
所以,设 F(x) = f(x) / g(x) = (1/x^2 + 1) /x = 1/x^3 + 1/x
F(x)的取值范围为(-∞,0)∪(0,+∞)
收起
由f(x)+g(x)=1/x^2-x+1 ①,及f(x)是偶函数,g(x)是奇函数可得
f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)=1/x^2+x+1 ②
由①和②可得
f(x)=1/x^2+1
及g(x)=-x
则f(x)/g(x)=(1/x^2+1)/(-x)=-(1/x^2+1)/x=-(x^2+1)/x^3,于是f(x)/g(x)的...
全部展开
由f(x)+g(x)=1/x^2-x+1 ①,及f(x)是偶函数,g(x)是奇函数可得
f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)=1/x^2+x+1 ②
由①和②可得
f(x)=1/x^2+1
及g(x)=-x
则f(x)/g(x)=(1/x^2+1)/(-x)=-(1/x^2+1)/x=-(x^2+1)/x^3,于是f(x)/g(x)的取值范围是(-∞,0)∪(0,﹢∞)。
如果本题是f(x)+g(x)=1/(x^2-x+1 ),则
f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)=1/(x^2+x+1)
解得f(x)=(x^2+1)/[(x^2+x+1)(x^2-x+1)]
g(x)=x/[(x^2+x+1)(x^2-x+1)]
f(x)/g(x)=(x^2+1)/x=x+1/x,于是f(x)/g(x)的取值范围是(-∞,-2)∪(2,﹢∞)
收起