若不等式8x^4+8(a-2)x^2-a+5＞0对任意实数x均成立,求实数a的取值范围请具体解答,请写出具体步骤,谢
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 00:58:22
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若不等式8x^4+8(a-2)x^2-a+5＞0对任意实数x均成立,求实数a的取值范围请具体解答,请写出具体步骤,谢
若不等式8x^4+8(a-2)x^2-a+5＞0对任意实数x均成立,求实数a的取值范围
请具体解答,请写出具体步骤,谢
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令y=x^2
原问题化为8y^2+8(a-2)y-a+5＞0 对任意y>=0恒成立
1、Δ＜0解得1/2=3或者a0即5-a>0,即a
令a²=k
则，若8x^4+8(a-2)x^2-a+5＞0对任意x均成立，则8k^2+8(a-2)k-a+5＞0对任意k均成立。
则：8[（a-2）/2]^2+8(a-2)[(2-a)/2]-a+5>0
然后就就是解不等式啦...自己解吧