已知反比例函数y=k/x,在x=1处自变量减少1/2时,函数值相应增加1,则k=_____.

已知反比例函数y=k/x,在x=1处自变量减少1/2时,函数值相应增加1,则k=_____.
已知反比例函数y=k/x,在x=1处自变量减少1/2时,函数值相应增加1,则k=_____.

已知反比例函数y=k/x,在x=1处自变量减少1/2时,函数值相应增加1,则k=_____.
当x=1时,y=k；
当x=0.5时,y=2k.
2k-k=1,所以k=1

dy/dx=-k/x²
dy=(-k/x²)dx
1=(-k)(-1/2)
k=2

用方程组
解得k=1