已知一次函数图像经过A（0,-3）,B（1,a),C(a,1)三个点,且函数值y随x的增大而减小,求此一次函数解析式
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 21:45:48
已知一次函数图像经过A（0,-3）,B（1,a),C(a,1)三个点,且函数值y随x的增大而减小,求此一次函数解析式
已知一次函数图像经过A（0,-3）,B（1,a),C(a,1)三个点,且函数值y随x的增大而减小,求此一次函数解析式
已知一次函数图像经过A（0,-3）,B（1,a),C(a,1)三个点,且函数值y随x的增大而减小,求此一次函数解析式
设：该函数为y=kx+b
∵A在该函数上
∴代入A点坐标
可得：b=-3
∴y=kx-3
∵B、C两点也在该函数上
∴
a=k-3 ①
{ 1=ak-3 ②
①代入②
解得k=4（舍）或k=-1
∴该函数解析式为y=-x-3
设一次函数解析式为y=kx+b（k不等于o）
代入：-3=b
a=k+b
1=ak+b
所以a=k-3 ak=4 a=4/k
所以k-3 =4/k
k²-3k-4=0
k1=4 k2=-1
...
全部展开
设一次函数解析式为y=kx+b（k不等于o）
代入：-3=b
a=k+b
1=ak+b
所以a=k-3 ak=4 a=4/k
所以k-3 =4/k
k²-3k-4=0
k1=4 k2=-1
所以y1=4x-3
y2=-x-3
函数值y随x的增大而减小
所以函数经过二四象限
即k小于零
则 y=-x-3
收起
(由题意可知,此一次函数图像过二三四象限)
设一次函数解析式为y=kx+b
将(0,-3)代入上式中得,b=-3
所以y=kx-3
将(1,a)(a,1)代入上事得
{k-3=a
ax-3=1
将a=k-3代入ak-3=1得,k(k-3)-3=1,k(k-3)=4
用求根公式可解得,k1=4,k2=-1
所以此一次函数解析式...
全部展开
(由题意可知,此一次函数图像过二三四象限)
设一次函数解析式为y=kx+b
将(0,-3)代入上式中得,b=-3
所以y=kx-3
将(1,a)(a,1)代入上事得
{k-3=a
ax-3=1
将a=k-3代入ak-3=1得,k(k-3)-3=1,k(k-3)=4
用求根公式可解得,k1=4,k2=-1
所以此一次函数解析式为:y1=4x-3
y2=-x-3
(和下面仁兄有些出入,你可以检查一下我的过程)
收起
y=4x-3或-4x-3