求函数z=f(x,y)=x^2+y^2在条件x/a+y/b=1下的极值 有没有高手帮我做下啊 本人很菜鸟的
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:08:25
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根据函数形式可知,其有极小值
把条件x/a+y/b=1变成x=a(1-y/b)代入z=f(x,y)=x^2+y^2中,整理得到:
z=(1+a^2/b^2)y^2-(2a^2/b)y+a^2
求极值就是函数z对求y导数,并令其为零:
2(1+a^2/b^2)y-(2a^2/b)=0
得到:y=a^2*b/(a^2+b^2)
x=a(1-y/b)=a*b^2/(a^2+b^2)
则其极小值为:
z=(a^2*b^2)/(a^2+b^2)
设函数f可微,z=f(ye^x,x/(y^2)) 求z/x,z/y
高数求梯度设函数f(x,y,z)=(x-y)2+(y-z)2+(z-x)2,求gradf(x,y,z).我算对了吗
高数题 多元函数求极值 急1.三元函数f(x,y,z)=(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2在有界闭区域x^2+y^2+z^2=0,y>=0,x+y
f(x,y,z)=(x^2+y^2)^0.5+z^1.5,求 ∂f(x,y,z)/∂y
设方程F(x+y-z,x^2+y^2+z^2)=0确定了函数z=z(x,y),其中F存在偏导数,求z对x的偏导,z对y的偏导.
已知函数f(x,y,z)=arcsin(x*x+y*y+lnz)求f(x-y,x+y,xz)?
一道函数不等式题求出所有这样的函数f:R-R,使得对于一切x,y,z∈R,有f(x+y)+f(y+z)+f(x+z)=3f(x+2y+3z)f(x+y)+f(y+z)+f(x+z)=3f(x+2y+3z)改为f(x+y)+f(y+z)+f(x+z)≥3f(x+2y+3z)
多元复合函数微分法z=xyf(x/y,y/x) 求∂z/∂x.∂z/∂x=(∂/∂x)[xyf(x/y,y/x)]=yf(x/y,y/x)+xy(∂/∂x)f(x/y,y/x) 这部是怎么得到的啊?=yf(x/y,y/x)+xy[f①(x/y,y/x)(1/y)+f②(x/y,y/x)(-y/x^2)] 这
函数z=f(x,y)由方程2sin(x+2y-3z)=x+2y-3z所确定,求dz
求函数f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2+2x+4y-6z的极值
已知f(z)=u(x,y)+i(2xy+y)是解析函数,试求f'(z)
一道数分题,函数 f(x,y,z)=2x+y+4z 在约束条件 x²+y²+z²=16 下的最大、最小值.
设f(x,y,z)=e^x*y*z^2,其中z=z(x,y)是由x+y=z+x*e^(z-x-y)确定的隐函数,则f'x(0,1,1)=
求函数f(x,y,z)=xyz在条件x^2+y^2+z^2=16下的极值
求函数z=x^2-xy+y^2在区域|x|+|y|
求函数z=x^2-xy+y^2在区域|x|+|y|
求f(x,y,z)=2x+y+3z在椭圆x^2+y^2=2,x+z=1的最大最小值
设函数Z=(y-1)/f(x^2-y^2),其中f可导,试求z在(1,1)的导数dz