已知f(x-1/x)=x2+1/x2,则函数f（x）的表达式是

已知f(x-1/x)=x2+1/x2,则函数f（x）的表达式是
已知f(x-1/x)=x2+1/x2,则函数f（x）的表达式是

已知f(x-1/x)=x2+1/x2,则函数f（x）的表达式是
令 t=x-1/x ,
由于 x ≠ 0 ,所以 t∈R ,
且由 t^2=(x-1/x)^2=x^2+1/x^2-2 得 x^2+1/x^2=t^2+2 ,
所以 f(t)=t^2+2 ,
因此,函数 f(x) 表达式为 f(x)=x^2+2 （x∈R）.

右边 -1 +1

f（x-1/x)=x^2+1/x^2=(x-1/x)^2+2 (配方法)
把x-1/x看着一整体及
f(x)=x^2+2 （x∈R）