如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AB⊥BC,AB+DC=BC,点P是AD的中点(1)求证:PB⊥PC(2)若AB=2,CD=4,M为BC边上点,且AM⊥DA,求BM长(3)设AM与BP交于点E,DM与CP交于点F,在(2)的条件下,四边形PEMF是否为矩形?若是,请证明;

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 23:37:48
如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AB⊥BC,AB+DC=BC,点P是AD的中点(1)求证:PB⊥PC(2)若AB=2,CD=4,M为BC边上点,且AM⊥DA,求BM长(3)设AM与BP交于点E,

如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AB⊥BC,AB+DC=BC,点P是AD的中点(1)求证:PB⊥PC(2)若AB=2,CD=4,M为BC边上点,且AM⊥DA,求BM长(3)设AM与BP交于点E,DM与CP交于点F,在(2)的条件下,四边形PEMF是否为矩形?若是,请证明;
如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AB⊥BC,AB+DC=BC,点P是AD的中点
(1)求证:PB⊥PC
(2)若AB=2,CD=4,M为BC边上点,且AM⊥DA,求BM长
(3)设AM与BP交于点E,DM与CP交于点F,在(2)的条件下,四边形PEMF是否为矩形?若是,请证明;若不是,请说明理由
(2)里是AM⊥MD

如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AB⊥BC,AB+DC=BC,点P是AD的中点(1)求证:PB⊥PC(2)若AB=2,CD=4,M为BC边上点,且AM⊥DA,求BM长(3)设AM与BP交于点E,DM与CP交于点F,在(2)的条件下,四边形PEMF是否为矩形?若是,请证明;
我只说过程:
第一个:
过P左PE‖CD交BC于E,可知E为BC中点
且 PE=(AB+CD)/2=BE=EC 所以∠BPE+∠CPE=∠PBE+∠ECP=90°
得证.
第二题:
设BM=X,则AM=开根号(4+X平方)
这样
利用总面积相等
梯形面积=△ABM+△CDM+△AMP 可以列出一个关于X的方程.
解方程即可.X=2/3
第三题:不是.
理由:
因为PF⊥BP,而ME⊥AP,
故 PF不平行于ME
所以不可能是矩形.